(本小题满分14分)
已知函数f(x)=log2
.
（1）判断并证明f(x)的奇偶性;
（2）若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根，求实数k的取值范围;
（3）问：方程f(x)=x+1是否有实根？如果有，设为x0，请求出一个长度
为
的区间(a,b)，使x0∈(a,b)；如果没有，请说明理由.
（注：区间(a,b)的长度为b-a）
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满足
，求数列
满足
，求数列
的最大值。（本小题满分12分）在△ABC中，∠C = 90o ,BC = 1.以A为圆心，AC为半径画弧交AB于D，在由弧CD与直线段BD、BC所围成的范围内作内接正方形EFGH（如图）。设AC = x，EF =" y" ，（1）求y与x的函数关系式；（2）正方形EFGH的面积是否有最大值？试证明你的结论。
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