(本小题满分14分)已知函数f(x)=log2.(1)判断并证明f(x)的奇偶性;(2)若关于x的方程f(x)=log2(x-k)有实根,求实数k的取值范围;(3)问:方程f(x)=x+1是否有实根?如果有,设为x0,请求出一个长度为的区间(a,b),使x0∈(a,b);如果没有,请说明理由.(注:区间(a,b)的长度为b-a)
如图,△ABC中,.求AC的长.
设一元二次不等式的解集为. (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)当时,求的取值范围.
(本小题满分12分) 某小型餐馆一天中要购买两种蔬菜,蔬菜每公斤的单价分别为2元和3 元.根据需要,蔬菜至少要买6公斤,蔬菜至少要买4公斤,而且一天中购买这两种蔬菜的总费用不能超过60元.如果这两种蔬菜加工后全部卖出,两种蔬菜加工后每公斤的利润分别为2元和1元,餐馆如何采购这两种蔬菜使得利润最大,利润最大为多少元?
(本小题满分10分) 在中,角所对的边分别为.已知,,. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的面积.
(本小题满分10分) 等差数列的前n项和为,已知,. (Ⅰ)求及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.