(本小题满分12分)已知集合A={x|log2(x-1)<1},集合B={x|x2-ax+b<0,a,b∈R}.(1)若A=B,求a,b的值;(2)若b=3,且A∪B=A,求a的取值范围.
(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
(本小题12分)已知函数()在区间上有最大值和最小值.设, (1)求、的值;(2)若不等式在上有解,求实数的取值范围.
(本小题12分)设函数,(1)求的周期和对称中心;(2)求在上值域.
(本小题12分)已知全集U=R,非空集合<,<.(1)当时,求;(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.
已知点,是抛物线上相异两点,且满足.(Ⅰ)若的中垂线经过点,求直线的方程;(Ⅱ)若的中垂线交轴于点,求的面积的最大值及此时直线的方程.