某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
(本小题满分12分) 已知函数 (I)若将函数的图象向左平移个单位长度得到的图象恰好关于点对称,求实数a的最小值; (II)若函数上为减函数,试求实数b的值。
(本小题满分13分) 已知数列}满足: (I)令为等差数列; (II)求
(本小题满分13分) 已知函数 (1)求函数的最小正周期和图象的对称轴方程; (2)求函数上的值域。
(本不上题满分13分) 已知公差不为零的等差数列6项和为60,且的等比中项。 (1)求数列的通项公式; (2)若数列
在正三角形ABC中,E、F、P分别是AB、AC、BC边上的点,满足AE:EB=CF:FA=CP:PB=1:2(如图1)。将△AEF沿EF折起到的位置,使二面角A1-EF-B成直二面角,连结A1B、A1P(如图2) (Ⅰ)求证:A1E⊥平面BEP; (Ⅱ)求二面角A1-BP-E的大小。