某创业投资公司拟投资开发某种新能源产品,估计能获得10万元~1000万元的投资收益.现准备制定一个对科研课题组的奖励方案:奖金y(单位:万元)随投资收益x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不超过9万元,同时奖金不超过投资收益的20%.(Ⅰ)若建立函数模型制定奖励方案,试用数学语言表述公司对奖励函数模型的基本要求;(Ⅱ)现有两个奖励函数模型:(1)y=;(2)y=4lgx-3.试分析这两个函数模型是否符合公司要求?
如图,在四棱锥中,底面是矩形.已知.(1)证明平面;(2)求异面直线与所成的角的大小;(3)求二面角的大小.
已知向量,其中且,(1)当为何值时,;(2)解关于的不等式.
(理科)已知是底面边长为1的正四棱柱,是和的交点.⑴设与底面所成的角的大小为,二面角的大小为,试确定与的一个等量关系,并给出证明;⑵若点到平面的距离为,求正四棱柱的高.
(文科)已知是底面边长为1的正四棱柱,高.求:⑵ 异面直线与所成的角的大小(结果用反三角函数表示);⑵ 四面体的体积.
用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器,如图,已知该圆锥的母线与底面所在平面的夹角为,容器的高为.制作该容器需要多少面积的铁皮?该容器的容积又是多少?(衔接部分忽略不计,结果精确到)