(本小题满分12分)如图,在直角梯形ABCD中,,,AB=2,E为AB的中点,将沿DE翻折至,使二面角A为直二面角。(I)若F、G分别为、的中点,求证:平面;(II)求二面角度数的余弦值
已知点G是△ABO的重心,M是AB边的中点. (1)求++; (2)若PQ过△ABO的重心G,且=a,=b,=ma,=nb,求证:=3.
如图,△ABC中,在AC上取一点N,使AN=AC;在AB上取一点M,使得AM=AB;在BN的延长线上取点P,使得NP=BN;在CM的延长线上取点Q,使得=λ时,=,试确定λ的值.
设两个非零向量a与b不共线. (1)若=a+b,=2a+8b,=3(a-b).求证:A、B、D三点共线; (2)试确定实数k,使ka+b和a+kb共线.
在△ABC中,E、F分别为AC、AB的中点,BE与CF相交于G点,设=a,=b,试用a,b表示.
平行四边形OADB的对角线交点为C,=,=,=a,=b,用a、b表示、、.