本小题满分10分)设等比数列的前项和为,已知,求和。
(本小题满分14分) 在一个盒子中,放有标号分别为1,2,3的三张卡片,现从这个盒子中,有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为x、y,设O为坐标原点,点P的坐标为记. (1)求随机变量的最大值,并求事件“取得最大值”的概率; (2)求随机变量的分布列和数学期望.
(本小题满分12分) 如图6,已知正三棱柱ABC—A1B1C1中,D是BC的中点,AA1=AB=1。 (1)求证:平面AB1D⊥平面B1BCC1; (2)求证:A1C//平面AB1D; (3)求二面角B—AB1—D的正切值。
(本小题满分12分) 已知A、B、C是△ABC的三个内角,向量 且 (1)求角A; (2)若的值。
(本小题14分) 锐角中,内角所对边, 向量,,且向量共线, (1)求角(2)若边,求的面积的最大值
(本小题12分) 数列中,已知,