在奉贤创建文明城区的活动中,有两段长度相等的彩色道砖铺设任务,分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工.如图是反映所铺设彩色道砖的长度y(米)与施工时间x(时)之间关系的部分图象.请解答下列问题:(1)求乙队在2≤x≤6的时段内,y与x之间的函数关系式;(2)如果甲队施工速度不变,乙队在开挖6小时后,施工速度增加到12米/时,结果两队同时完成了任务.求甲队从开始施工到完工所铺设的彩色道砖的长度为多少米?
如图,在中,. (1)按以下步骤作图并保留作图痕迹.①以点为圆心,以小于长为半径画弧,交于点,交于点;②分别以点,为圆心,以大于长为半径画弧,两弧在的内部相交于点;③画射线交于点.(2)求证:是的平分线.
化简:.
解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.
如图①,是某设计师设计的一建筑物造型的纵截面,曲线是一开口向右、对称轴正好是水 平线的抛物线的一部分, 、是与水平线垂直的两根支柱,=5米,=3米,=3米. (1)请你利用所学的函数知识求的长(在所给的方框内画出函数图象的草图,并在图中标出点O、A、 B、C、D对应的位置); (2)为了安全美观,准备拆除支柱、,在水平线上另找一点作为地面上的支撑点,用固定材 料连接、,对抛物线造型进行支撑加固.(如图②) ①为使用料最省,请在图②中作出用料最省时的点的位置;(支柱与地面、造型连接处的用料多少问题 暂不考虑) ②计算用料最省时点、之间的距离是多少?
如图1,已知△中,,现在△外作∠=∠,在上取一点,在 上取一点,使,并连接,.(1)求证:;(2)若∠=144°,求∠的度数;(3)如图2,若⊥,过点作∥交于点,连接.试判断四边形的形状,并给出证明.