为实施“农村留守儿童关爱计划”,某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计,发现各班留守儿童人数只有1名、2名、3名、4名、5名、6名共六种情况,并制成如下两幅不完整的统计图:(1)求该校平均每班有多少名留守儿童?并将该条形统计图补充完整;(2)某爱心人士决定从只有2名留守儿童的这些班级中,任选两名进行生活资助,请用列表法或画树状图的方法,求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率.
(本题共2小题,每小题6分,满分12分) 已知:如图,在直角梯形ABCD中,AD // BC,AB⊥AD,BC = CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,联结AF、EF. (1)求证:AD = ED; (2)如果AF // CD,求证:四边形ADEF是菱形.
(3小题,第(1)小题3分,第(2)小题3分,第(3)小题4分,满分10分) 某校九年级260名学生进行了一次数学测验,随机抽取部分学生的成绩进行分析,这些成绩整理后分成五组,绘制成频率分布直方图(如图所示),从左到右前四个小组的频率分别为0.1、0.2、0.3、0.25,最后一组的频数为6.根据所给的信息回答下列问题: (1)共抽取了多少名学生的成绩? (2)估计这次数学测验成绩超过80分的学生人数约有多少名? (3)如果从左到右五个组的平均分分别为55、68、74、86、95分,那么估计这次数学测验成绩的平均分约为多少分?
(本题共2小题,每小题5分,满分10分) 已知:如图,BC是⊙O的弦,点A在⊙O上,AB =" AC" = 10,. 求:(1)弦BC的长; (2)∠OBC的正切的值.
解不等式组:并把解集在数轴上表示出来.
先化简,再求值:,其中.