如图，直线y=-
x+2与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B，C和点A（-1，0）．
（1）求B，C两点坐标；
（2）求该二次函数的关系式；
（3）若抛物线的对称轴与x轴的交点为点D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标；
（4）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明问题．
相关试题
如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，且抛物线经过 ， 两点，与 轴交于点 ．
（1）若直线 经过 、 两点，求直线 和抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴 上找一点 ，使点 到点 的距离与到点 的距离之和最小，求出点 的坐标；
（3）设点 为抛物线的对称轴 上的一个动点，求使 为直角三角形的点 的坐标．
如图，把 放置在菱形 中，使得顶点 ， ， 分别在线段 ， ， 上，已知 ， ， ，且 ．
（1）求 的大小；
（2）若 ，求 的值；
（3）若 的三个顶点 、 、 分别在线段 、 、 上运动，请直接写出 长的最大值和最小值．
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