如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的对称轴为直线 x = - 1 ,且抛物线经过 A ( 1 , 0 ) , C ( 0 , 3 ) 两点,与 x 轴交于点 B .
(1)若直线 y = mx + n 经过 B 、 C 两点,求直线 BC 和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴 x = - 1 上找一点 M ,使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小,求出点 M 的坐标;
(3)设点 P 为抛物线的对称轴 x = - 1 上的一个动点,求使 ΔBPC 为直角三角形的点 P 的坐标.
计算: ( 2 5 − 2 ) 0 + | 2 − 5 | + ( − 1 ) 2017 − 1 3 × 45 .
计算: 2017 0 − | 1 − 2 | + ( 1 3 ) − 1 + 2 cos 45 ° .
化简求值: x − 1 x 2 + 2 x + 1 ÷ ( 1 − 2 x + 1 ) ,其中 x = 3 − 1 .
(1)计算: | 2 − 1 | − 8 + 2 sin 45 ° + ( 1 2 ) − 2 ;
(2)解不等式组: 2 x − 7 < 3 x − 1 ① 4 3 x + 3 ⩽ 1 − 2 3 x② .
先化简,再求值: ( x 2 − y 2 x 2 − 2 xy + y 2 − x x − y ) ÷ y 2 x 2 − xy ,其中 x = 2 y ( xy ≠ 0 ) .