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  • 更新 2022-09-04
  • 科目 数学
  • 题型 计算题
  • 难度 较难
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如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的对称轴为直线 x = - 1 ,且抛物线经过 A ( 1 , 0 ) C ( 0 , 3 ) 两点,与 x 轴交于点 B

(1)若直线 y = mx + n 经过 B C 两点,求直线 BC 和抛物线的解析式;

(2)在抛物线的对称轴 x = - 1 上找一点 M ,使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小,求出点 M 的坐标;

(3)设点 P 为抛物线的对称轴 x = - 1 上的一个动点,求使 ΔBPC 为直角三角形的点 P 的坐标.

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如图,已知抛物线yax2bxc(a≠0)的对称轴为直线x1,