如图,已知抛物线 y = a x 2 + bx + c ( a ≠ 0 ) 的对称轴为直线 x = - 1 ,且抛物线经过 A ( 1 , 0 ) , C ( 0 , 3 ) 两点,与 x 轴交于点 B .
(1)若直线 y = mx + n 经过 B 、 C 两点,求直线 BC 和抛物线的解析式;
(2)在抛物线的对称轴 x = - 1 上找一点 M ,使点 M 到点 A 的距离与到点 C 的距离之和最小,求出点 M 的坐标;
(3)设点 P 为抛物线的对称轴 x = - 1 上的一个动点,求使 ΔBPC 为直角三角形的点 P 的坐标.
如图,在△ABC中,AB=BC,以AB为直径的⊙O与AC交于点D,过D作DF⊥BC, 交AB的延长线于E,垂足为F. (1)求证:直线DE是⊙O的切线; (2)当AB=5,AC=8时,求cosE的值.
(1)计算:
计算:
解方程: