在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=2，BC=4．点D是线段BC上的一个动点．点D与点B、C不重合，过点D作DE⊥BC交AB于点E，将△ABC沿着直线DE翻折，使点B落在直线BC上的F点．
（1）设∠BAC=α（如图①），求∠AEF的大小；（用含α的代数式表示）
（2）当点F与点C重合时（如图②），求线段DE的长度；
（3）设BD=x，△EDF与△ABC重叠部分的面积为S，试求出S与x之间函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
相关试题
（用公式法解）
（用配方法解）如图已知二次函数图象的顶点坐标为
，直线
的图象与该二次函数的图象交于
两点，其中
点坐标为
，
点在
轴上，直线与
轴的交点为
．
为线段
上的一个动点（点与不重合），过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于
点．
（1）求
的值及这个二次函数的解析式；
（2）设线段
的长为
，点的横坐标为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）
为直线与这个二次函数图象对称轴的交点，在线段上是否存在点，使得以点
为顶点的三角形与
相似？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
冷饮店每天需配制甲、乙两种饮料共50瓶，已知甲饮料每瓶需糖14克，柠檬酸5克；乙饮料每瓶需糖6克，柠檬酸10克．现有糖500克，柠檬酸400克．
（1）请计算有几种配制方案能满足冷饮店的要求？
（2）冷饮店对两种饮料上月的销售情况作了统计，结果如下表．请你根据这些统计数据确定一种比较合理的配制方案，并说明理由．
| 两种饮料的日销量 |
甲 乙 |
10 40 |
12 38 |
14 36 |
16 34 |
21 29 |
25 25 |
30 20 |
38 12 |
40 10 |
50 0 |
| 天数 |
3 |
4 |
4 |
4 |
8 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
的面积为4，点
为坐标原点，点
在函数
（
，
）的图象上，点
是函数
的图象上异于
分别作
轴，
轴的垂线，垂足分别为
．
的面积为
，判断
，写出
的函数关系，并标明
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