(本小题满分12分)为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:女生:男生:(1)从这20名男生中随机选出3人,求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率;(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?(,其中)
(本小题满分12分) 已知抛物线,焦点为F,顶点为O,点P在抛物线上移动,Q是OP的中点,M是FQ的中点,求点M的轨迹方程.
(本小题满分12分) 已知命题:方程有两个不相等的负实根,命题:方程无实根;若或为真,且为假,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)已知椭圆,直线.椭圆上是否存在一点,它到直线的距离最小?最小距离是多少?
(本小题满分12分) 已知双曲线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
(本小题满分10分) 小刘家要建造一个长方形无盖蓄水池,其容积为48,深为3.如果池底每平方米的造价为150元,池壁每平方米的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少?