(本小题满分12分)为了调查某高中学生每天的睡眠时间,现随机对20名男生和20名女生进行问卷调查,结果如下:女生:男生:(1)从这20名男生中随机选出3人,求恰有一人睡眠时间不足7小时的概率;(2)完成下面2×2列联表,并回答是否有90%的把握认为“睡眠时间与性别有关”?(,其中)
已知直线方程为,其中 (1)求证:直线恒过定点; (2)当变化时,求点到直线的距离的最大值; (3)若直线分别与轴、轴的负半轴交于两点,求面积的最小值及此时的直线方程.
在△中,所对的边分别为,,. (1)求; (2)若,求.21世纪教育
设公差不为0的等差数列的首项为1,且构成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)若数列满足…1-,n∈N*,求的前n项和.
已知关于的不等式的解集为. (1)求实数的值; (2)解关于的不等式:(为常数).
设,是函数的图象上任意两点,若为,的中点,且的横坐标为. (1)求; (2)若,,求; (3)已知数列的通项公式(,),数列的前项和为,若不等式对任意恒成立,求的取值范围.