淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?参考数据:(参考公式:,其中n=a+b+c+d)
如图,平行四边形中,,正方形所在的平面和平面垂直,是的中点,是的交点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.
已知函数,其中 (1)若曲线在点处的切线方程为y=3x+1,求函数的解析式; (2)讨论函数的单调性;[来
在平面直角坐标系中,设二次函数()的图象与两个坐标轴有三个交点.经过三个交点的圆记为. (1)求实数b的取值范围; (2)求圆的方程;
以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为 (1)若把曲线上的横坐标缩短为原来的,纵坐标不变,得到曲线, 求曲线在直角坐标系下的方程 (2)在第(1)问的条件下,判断曲线与直线的位置关系,并说明理由;
某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,按成绩分组,得到的频率分布表如下所示. (1)请先求出频率分布表中①,②位置相应的数据,再完成下列频率分布直方图;并确定中位数。(结果保留2位小数) (2)为了能选拔出最优秀的学生,高校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试? (3)在(2)的条件下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生接受考官进行面试,求第4组至少有一名学生被考官A面试的概率?