淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?参考数据:(参考公式:,其中n=a+b+c+d)
已知集合. (1)若,全集,求; (2)若,求实数的取值范围.
(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。 (1)求证:AC⊥BD; (2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD (3)在上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出的值
(本小题11分)如图,在四棱锥中,平面,,,,,. (1)证明:平面 (2)求和平面所成角的正弦值 (3)求二面角的正切值;
(本小题8分)如图所示,在正三棱柱中,若,,是中点。 (1)证明:平面; (2)求与所成的角的大小。
(本小题9分)如图是一个空间几何体的三视图,其正视图与侧视图是边长为4cm的正三角形、俯视图中正方形的边长为4cm, (1)画出这个几何体的直观图(不用写作图步骤); (2)请写出这个几何体的名称,并指出它的高是多少; (3)求出这个几何体的表面积。