淘宝卖家在某商品的所有买家中,随机选择男女买家各50名进行调查,他们的评分等级如下表:(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取两人,求恰有一人是男性的概率;(2)规定:评分等级在[0,3]内为不满意该商品,在(3,5]内为满意该商品.完成下列2×2列联表并帮助卖家判断:能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为满意该商品与性别有关系?参考数据:(参考公式:,其中n=a+b+c+d)
如图,在直三棱柱中,,分别是棱上的点(点不同于点),且为的中点. 求证:(1)平面平面; (2)直线平面.
如图所示,在四棱锥中,平面,∥,,是中点,是上的点,且,为中边上的高. (1)证明:平面; (2)若,,,求三棱锥的体积; (3)证明:平面.
如图,矩形所在的平面与直角梯形所在的平面互相垂直,∥,. (1)求证:平面∥平面; (2)若,求证.
如图,直三棱柱 中,,,,点分别为和的中点. (1)证明:∥平面; (2)求三棱锥的体积.
如图所示,四棱锥中,底面是边长为2的菱形,是棱上的动点. (1)若是的中点,求证://平面; (2)若,求证:; (3)在(2)的条件下,若,,,求四棱锥的体积.