.选修4-5:不等式选讲已知a,b,c∈R+,求证:(1)(ab+a+b+1)(ab+ac+bc+c2)≥16abc;(2)
如图:四边形是梯形,,,三角形是等边三角形,且平面 平面,,,(1)求证:平面;(2)求二面角的余弦值.
在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目.已知某班第一小组与第二小组各有六位同学选择科目甲或科目乙,情况如下表:
现从第一小组、第二小组中各任选2人分析选课情况.(1)求选出的4人均选科目乙的概率;(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.
在中,设内角的对边分别为,向量,向量,若(1)求角的大小;(2)若,且,求的面积.
已知,.(1)求的解析式;(2)解关于的方程(3)设,时,对任意总有成立,求的取值范围.
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值(2)判断并证明的单调性;(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.