在中,角A、B、C的对边分别为,已知向量且满足,(1)求角A的大小;(2)若试判断的形状。
已知向量,,函数。(Ⅰ)求函数的值域; (Ⅱ)当,且时,求的值
已知过点的动直线与圆:相交于、两点, 与直线:相交于.(1)求证:当与垂直时,必过圆心;(2)当时,求直线的方程.
已知中心在原点、焦点在x轴的椭圆的离心率为,且过点(,). (Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)若A,B是椭圆E的左、右顶点,直线:()与椭圆E交于、两点,证明直线与直线的交点在垂直于轴的定直线上,并求出该直线方程.
等差数列中,,;数列的前项和是,且.(Ⅰ) 求数列的通项公式;(Ⅱ) 求证:数列是等比数列;(Ⅲ) 记,求的前n项和.
数列中,已知,且是1与的等差中项.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,记数列的前项和为,证明: