如图所示，在△ABC中，点M是BC的中点，，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值 (2)
（本小题满分12分）过原点且斜率为的直线与直线：2x + 3y -1=0交于点，求过点且圆心在直线上，并与直线相切的圆的方程。
（本小题满分12分）设向量，，其中． （1）若，求的值； （2）求△面积的最大值．
（本小题12分）函数的性质通常指函数的定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性等，请选择适当的探究顺序，研究函数f(x)=的性质，并在此基础上，作出其在上的图像.
（本小题10分）设向量，，． （Ⅰ）若，求的值； （Ⅱ）设，求函数的值域．
（本小题10分）已知， （Ⅰ）求； （Ⅱ）.
，点N在AC上，且AN＝2NC，AM与BN相交于点P，AP=λAM，求(1)λ的值 (2)
的直线
与直线
：2x + 3y -1=0交于
点，求过点
上，并与直线
相切的圆的方程。
，
，其中
．
，求
的值；
面积的最大值．
的性质，并在此基础上，作出其在
上的图像.
，
，
．
，求
的值；
，求函数
的值域．
，
；
.的性质，并在此基础上，作出其在上的图像.
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