甲乙两地相距SKm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过CKm/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成; 可变部分与速度V(Km/h)的平方成正比比例系数为b, 固定成本为a.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度V(km/h)的函数, 并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小; 汽车应以多大的速度行驶.
已知的内角A、B、C所对的边为, , ,且与所成角为. (Ⅰ)求角B的大小 (Ⅱ)求的取值范围.
设是公差大于零的等差数列,已知,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是以函数的最小正周期为首项,以为公比的等比数列,求数列的前项和.
设是各项均为非零实数的数列的前项和,给出如下两个命题上: 命题:是等差数列;命题:等式对任意()恒成立,其中是常数。 ⑴若是的充分条件,求的值; ⑵对于⑴中的与,问是否为的必要条件,请说明理由; ⑶若为真命题,对于给定的正整数()和正数M,数列满足条件,试求的最大值。
设函数(,)。 ⑴若,求在上的最大值和最小值; ⑵若对任意,都有,求的取值范围; ⑶若在上的最大值为,求的值。
如图,圆O与离心率为的椭圆T:()相切于点M。 ⑴求椭圆T与圆O的方程; ⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D(均不重合)。 ①若P为椭圆上任一点,记点P到两直线的距离分别为、,求的最大值; ②若,求与的方程。