甲乙两地相距SKm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过CKm/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成; 可变部分与速度V(Km/h)的平方成正比比例系数为b, 固定成本为a.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度V(km/h)的函数, 并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小; 汽车应以多大的速度行驶.
(本小题满分7分)将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次,记第一次出现的点数为,第二次出现的点数为. (Ⅰ)求事件的概率; (Ⅱ)求事件“点在圆面上”(包括边界)的概率.
(本小题满分7分)已知,求下列式子的值. (1) (2)
如图,已知定圆,定直线,过的一条动直线与直线相交于, 与圆相交于,两点,是中点. (1)当时,求直线的方程; (2)设,试问是否为定值,若为定值,请求出的值;若不为定值,请说明理由.
某厂家拟在2015年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)万件与年促销费用万元满足(为常数),如果不搞促销活动,则该产品的年销售量只能是1万件.已知2015年生产该产品的固定投入为8万元.每生产一万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金). (1)将2015年该产品的利润万元表示为年促销费用万元的函数; (2)该厂家2015年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
三棱柱中,侧棱平面,为等腰直角三角形,且,,,分别是,,的中点. (1)求证:平面; (2)求证:平面.