甲乙两地相距SKm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过CKm/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成; 可变部分与速度V(Km/h)的平方成正比比例系数为b, 固定成本为a.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度V(km/h)的函数, 并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小; 汽车应以多大的速度行驶.
(本小题满分12分)已知函数f(x)=ax2+x-a,. (1)若函数f(x)有最大值,求实数a的值; (2)当时,解不等式f(x)>1.
(本小题满分12分)已知z,y之间的一组数据如下表:
(1)从x ,y中各取一个数,求x+y≥10的概率; (2)对于表中数据,甲、乙两同学给出的拟合直线分别为与,试利用“最小平方法(也称最小二乘法)”判断哪条直线拟合程度更好.
(本小题满分12分)已知集合A={x|x2-2x-3≤0,x∈R},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}. (1)若A∩B=[0,3],求实数m的值; (2)若,求实数m的取值范围.
给定数列,如果存在常数使得对任意都成立,则称为“M类数列” (1)若是公差为的等差数列,判断是否为“M类数列”,并说明理由; (1)若是“M类数列”且满足: ①求及的通项公式; ②设数列满足:对任意的正整数,都有,且集合中有且仅有3个元素,试求实数的取值范围.
已知数列的前n项和是,且 (1)证明:为等比数列; (2)证明: (3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.