甲乙两地相距SKm,汽车从甲地匀速行驶到乙地,速度不得超过CKm/h,已知汽车每小时的运输成本(以元为单位)由可变部分和固定部分组成; 可变部分与速度V(Km/h)的平方成正比比例系数为b, 固定成本为a.(1)把全程运输成本y(元)表示为速度V(km/h)的函数, 并指出这个函数的定义域;(2)为了使全程运输成本最小; 汽车应以多大的速度行驶.
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱 CD上的动点. (I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F; (II)当⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
如图,多面体ABCDS中,面ABCD为矩形, (I)求多面体ABCDS的体积; (II)求AD与SB所成角的余弦值。 (III)求二面角A—SB—D的余弦值。
如图,在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E是棱BC的中点,点F是棱 CD上的动点. (I)试确定点F的位置,使得D1E⊥平面AB1F; (II)当D1E⊥平面AB1F时,求二面角C1—EF—A的大小(结果用反三角函数值表示).
在棱长为的正方体中,为棱的中点. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.
已知四棱锥P-ABCD,底面是边长为1的正方形,侧棱PC长为2,且PC⊥底面ABCD,E是侧棱PC上的动点。 (Ⅰ)不论点E在何位置,是否都有BD⊥AE?证明你的结论; (Ⅱ)求点C到平面PDB的距离; (Ⅲ)若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.