(本小题满分12分)设函数.(1)若函数在处有极值,求函数的最大值;(2)①是否存在实数,使得关于的不等式在上恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由;②证明:不等式
已知圆及定点,点是圆上的动点,点在上,点在上,且满足,.(1)求的轨迹的方程;(2)过点作直线,与曲线交于两点,为坐标原点,设,是否存在这样的直线,使四边形的对角线相等?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知直线与圆相交于两点,为坐标原点,的面积为.(1)试将表示成的函数,并求出其定义域;(2)求的最大值,并求取得最大时的值.
如图,已知平面,平面,为等边三角形,,为中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面;(3)求直线与平面所成角的正弦值.
已知向量.(1)若,求的值;(2)记,在中,角的对边分别为,且满足,求的取值范围.
已知数列是首项为1的等差数列,且,若成等比数列,(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列的前项和.