（本小题满分12分）设函数
．
（1）若函数
在
处有极值，求函数的最大值；
（2）①是否存在实数
，使得关于
的不等式
在
上恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由；
②证明：不等式
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已知椭圆
的两个焦点分别为F1（－c，0），F2（c
，0），（c>0），过点E
的直线与椭圆交于A、B两点，且F1A//F2B，|F1A|＝2|F2B|，
（1）求离心率；
（
2）求直线AB的斜率；
（3）设点C与点A关于标标原点对称，直线F2B上有一点H（m，n）（m≠0）在△AF1C的外接圆上，求
的值。
，
在点（2，－6）处的切线的方程；
垂直，求切点坐标与切线的方程；
与
中至少有一个小于2。
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