已知.(1)解不等式;(2)若关于的不等式对任意的恒成立,求的取值范围.
为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加2010年广州亚运会跳水项目,对甲、乙两名运动员进行培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取6次,得出茎叶图如图所示(Ⅰ)从平均成绩及发挥稳定性的角度考虑,你认为选派哪名运动员合适?(Ⅱ)若将频率视为概率,对甲运动员在今后3次比赛成绩进行预测,记这3次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望。
已知函数(1)当时,求不等式的解集(2)若关于的不等式的解集为R,求实数的取值范围(3)当时,若在内恒成立,求实数b的取值范围。
已知正数满足,求的最小值有如下解法:解:∵且.∴ ∴. 判断以上解法是否正确?说明理由;若不正确,请给出正确解法
已知数列满足(1)求证:数列是等比数列;(2)求的表达式
在中,是三角形的三内角,是三内角对应的三边,已知.(Ⅰ)求角的大小;(Ⅱ)若,求角的大小.