(本小题满分12分)中内角、、的对边分别为、、,为锐角,向量,,且.(1)求的大小;(2)若,求的最大值.
设为等差数列,为数列的前项和,已知,为数列的前项和,求
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ) 当时,求函数的最大值,最小值.
.(本小题满分12分)已知点,一动圆过点且与圆内切,(1)求动圆圆心的轨迹的方程;(2)设点,点为曲线上任一点,求点到点距离的最大值;(3)在的条件下,设△的面积为(是坐标原点,是曲线上横坐标为的点),以为边长的正方形的面积为.若正数满足,问是否存在最小值,若存在,请求出此最小值,若不存在,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数且在区间[,4]上的最大值与最小值的差为3,求.
.(本题满分12分)如图所示,⊥矩形所在的平面,分别是、的中点,(1)求证:∥平面;(2)求证:⊥;(3)若,求证:平面⊥平面.