已知,如图,二次函数y=ax2+2ax﹣3a(a≠0)图象的顶点为H,与x轴交于A、B两点(B在A点右侧),点H、B关于直线l:对称.(1)求A、B两点坐标,并证明点A在直线l上;(2)求二次函数解析式;(3)过点B作直线BK∥AH交直线l于K点,M、N分别为直线AH和直线l上的两个动点,连接HN、NM、MK,求HN+NM+MK和的最小值.
已知, BC∥OA,∠B=∠A=100°,试回答下列问题:如图1所示,求证:OB∥AC.(2)如图2,若点E、F在线段BC上,且满足∠FOC=∠AOC ,并且OE平分∠BOF.则∠EOC的度数等于__ _____;(在横线上填上答案即可).(3)在(2) 的条件下,若平行移动AC,如图3,那么∠OCB:∠OFB的值是否随之发生变化?若变化,试说明理由;若不变,求出这个比值.(4)在(3)的条件下,如果平行移动AC的过程中,若使∠OEB=∠OCA,此时∠OCA度数等于 .(在横线上填上答案即可).
如图,已知AB∥CD,BE平分∠ABC,DE平分∠ADC,∠BAD=80°,试求:(1)∠EDC的度数;(2)若∠BCD=n°,试求∠BED的度数.(用含n的式子表示)
如图所示,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试判断∠AED与∠C的大小关系,并对结论进行说理.
已知:如图, AC∥DF,直线AF分别与直线BD、CE 相交于点G、H,∠1=∠2,求证: ∠C=∠D.解:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠DGH( ),∴∠2=__ _______( 等量代换 )∴ // ___________( 同位角相等,两直线平行 )∴∠C=_ _( 两直线平行,同位角相等 )又∵AC∥DF( )∴∠D=∠ABG ( )∴∠C=∠D ( )
与在平面直角坐标系中的位置如图.⑴分别写出下列各点的坐标: ; ; ;⑵说明由经过怎样的平移得到 .⑶若点(,)是内部一点,则平移后内的对应点的坐标为 ;⑷求的面积.