（本小题满分8分）
为创建丹阳生态城市，实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标，我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个，解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表：
| 类型 |
占地面积/m2 |
可供使用幢数 |
造价（万元） |
| A |
15 |
18 |
1.5 |
| B |
20 |
30 |
2.1 |
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2，该街道共有490幢居民楼.
（1）满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程．
（2）通过计算判断，哪种建造方案最省钱，最少需要多少万元．
【基础巩固】
（1）如图1，在 中， 为 上一点， ．求证： ．
【尝试应用】
（2）如图2，在 中， 为 上一点， 为 延长线上一点， ．若 ， ，求 的长．
【拓展提高】
（3）如图3，在菱形 中， 是 上一点， 是 内一点， ， ， ， ， ，求菱形 的边长．
， 两地相距200千米．早上 货车甲从 地出发将一批物资运往 地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与 地联系． 地收到消息后立即派货车乙从 地出发去接运甲车上的物资．货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往 地．两辆货车离开各自出发地的路程 （千米）与时间 （小时）的函数关系如图所示．（通话等其他时间忽略不计）
（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程 关于 的函数表达式．
（2）因实际需要，要求货车乙到达 地的时间比货车甲按原来的速度正常到达 地的时间最多晚1个小时，问货车乙返回 地的速度至少为每小时多少千米？
某学校开展了防疫知识的宣传教育活动．为了解这次活动的效果，学校从全校1500名学生中随机抽取部分学生进行知识测试（测试满分100分，得分 均为不小于60的整数），并将测试成绩分为四个等级：基本合格 ，合格 ，良好 ，优秀 ，制作了如图统计图（部分信息未给出）．
由图中给出的信息答案下列问题：
（1）求测试成绩为合格的学生人数，并补全频数直方图．
（2）求扇形统计图中“良好”所对应的扇形圆心角的度数．
（3）这次测试成绩的中位数是什么等级？
（4）如果全校学生都参加测试，请你根据抽样测试的结果，估计该校获得优秀的学生有多少人？
如图，在平面直角坐标系中，二次函数 图象的顶点是 ，与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ．点 的坐标是 ．
（1）求 ， 两点的坐标，并根据图象直接写出当 时 的取值范围．
（2）平移该二次函数的图象，使点 恰好落在点 的位置上，求平移后图象所对应的二次函数的表达式．
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