（本小题满分6分）如图，在4×3的正方形网格中，△ABC的顶点都在小正方形顶点上．请你在图①和图②中分别画出一个三角形，同时满足以下两个条件：
⑴ 以点B为一个顶点，另外两个顶点也在小正方形顶点上；
⑵ 与△ABC全等，且不与△ABC重合．
图① 图② 图③
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；
如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线PA是一次函数y=x＋m（m＞0）的图象，直线PB是一次函数y=－3x＋n（n＞m）的图象，点P是两直线的交点，点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点．
（1）用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；
（2）若四边形PQOB的面积是4，且CQ：AO=2：1，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；
（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，将矩形ABCD沿对角线AC剪开，再把△ACD沿CA方向平移得到△
，连结
、
．若∠ACB=30°，AB=2，
=x，四边形
的面积为S.
（1）线段的长度最小值是_____，此时x=" _____"
（2）当x为何时，四边形是菱形？并说明理由；
(3)求S与x的函数关系式，并在直角坐标系中画出这个函数的图象
某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：
| 类型 价格 |
进价(元/盏) |
售价(元/盏) |
| A型 |
30 |
45 |
| B型 |
50 |
70 |
(1)若商场预计进货款为3500元，则这两种台灯各购进多少盏？
(2)若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？
ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．
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