如图,在三棱锥底面ABC,且SB=分别是SA、SC的中点.(Ⅰ)求证:平面平面BCD;(Ⅱ)求二面角的平面角的大小.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为,且满足,.(1)求的面积;(2)若、的值.
已知函数的切线方程为.(1)求函数的解析式;(2)设,求证:上恒成立; (3)已知.
已知椭圆过点,且长轴长等于4.(1)求椭圆C的方程;(2)是椭圆C的两个焦点,圆O是以为直径的圆,直线与圆O相切,并与椭圆C交于不同的两点A,B,若,求的值.
设数列的各项都是正数,且对任意,都有,其中为数列.的前n项和.(1)求数列的通项公式;(2)设(为非零整数,),试确定的值,使得对任意,都有成立.
某高校自主招生选拔共有三轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某同学能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为,且各轮问题能否正确回答互不影响。(1)求该同学被淘汰的概率;(2)该同学在选拔中回答问题的个数记为,求随机变量的分布列与数学期望.