已知a,b∈R+,函数.(1)判断函数f(x)的单调性,并证明你的结论;(2)比较与的大小.
已知直线:为参数),圆(极轴与轴的非负半轴重合,且单位长度相同)。⑴求圆心到直线的距离;⑵若直线被圆截的弦长为,求的值。
如图,在△中,∠ 是角平分线,交于⊙是△的外接圆。⑴求证:是⊙的切线;⑵如果,求的长。
已知 ⑴若是的极值点,求实数值。⑵若对都有成立,求实数的取值范围。
已知点,点,直线、都是圆的切线(点不在轴上)。⑴求过点且焦点在轴上抛物线的标准方程;⑵过点作直线与⑴中的抛物线相交于、两点,问是否存在定点,使.为常数?若存在,求出点的坐标与常数;若不存在,请说明理由。
一学生参加某高校的自主招生考试,须依次参加A、B、C、D、E五项考试,如果前四项中有两项不合格或第五项不合格,则该考生就被淘汰,考试即结束;考生未被淘汰时,一定继续参加后面的考试。已知每一项测试都是相互独立的,该生参加A、B、C、D四项考试不合格的概率均为,参加第五项不合格的概率为。 ⑴求该生被录取的概率;⑵记该生参加考试的项数为,求的分布列和期望。