已知数列中中，（1）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式（2）若数列满足，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围．
设等比数列的前和为，首项，公比 （1）证明：； （2）若数列满足：，求数列的通项公式； （3）记，数列的前和为，求证：当时，。
设数列的前和为，已知 （1）设数列的前和为，证明：； （2）是否存在自然数，使得若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
已知等差数列的前和为，且有 若，且数列中的每一项总小于它后面的项，求实数的取值范围。
设函数 （1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围； （2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；
已知集合，，，则的最小值是多少？
中，
是等比数列，并求数列
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围．
的前
和为
，首项
，公比
；
满足：
，求数列
，数列
的前
，求证：当
时，
。
的前
和为
，已知
的前
，证明：
；
若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。
的前
和为
，且有
，且数列
中的每一项总小于它后面的项，求实数
的取值范围。
时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数
的取值范围；
，
，
，则
的最小值是多少？
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