已知椭圆C:的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.(1)求椭圆C的方程;(2)过点且斜率为(>0)的直线与C交于两点,是点关于轴的对称点,证明:三点共线.
(本小题满分12分) 设数列满足数列的前n项和 (I)求数列的通项公式; (II)设的前n项和
已知,函数,,. (I)求函数的单调递减区间; (Ⅱ)若在区间上至少存在一个实数,使成立,试求正实数的取值范围.
已知函数为自然对数的底数, (1)求的最小值; (2)当图象的一个公共点坐标,并求它们在该公共点处的切线方程。
△ABC的三个内角A、B、C成等差数列,分别为三个内角A、B、C所对的边, 求证:。
已知数列的前项和为,,满足 (1)计算、、、,并猜想的表达式; (2)用数学归纳法证明你猜想的的表达式。