设函数f(x)＝ x3－mx2＋(m2－4)x，x∈R．
（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；
（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的
x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．
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，设
，数列
. 
是等差数列；
的前n项和Sn；
一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围.(本大题满分13分)如图，现有一块半径为2m，圆心角为
的扇形铁皮
，欲从其中裁剪出一块内接五边形
，使点
在
弧上，点
分别在半径
和
上，四边形
是矩形，点
在弧
上，
点在线段
上，四边形
是直角梯形．现有如下裁剪方案：先使矩形的面积达到最大，在此前提下，再使直角梯形的面积也达到最大.
（Ⅰ）设
,当矩形的面积最大时，求
的值；
（Ⅱ）求按这种裁剪方法的原材料利用率．
，过该函数图象上点
图象上的点总在
图象的上方； 
上恒成立，求实数
的取值范围．(本大题满分12分)设函数f(x)＝x2＋x－.
（1）若函数的定义域为[0,3]，求f(x)的值域；
（2）若定义域为[a，a＋1]时，f(x)的值域是[－，]，求a的值．
中，
分别为内角
的对边，且
，求
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