已知线段AB，只用圆规找AB的中点P．
作法：
（1）以A为圆心，AB长为半径作圆；
（2）以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1，B2，B3，B4，B5；
（3）以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；
（4）以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．
结论：点P就是所求作的线段AB的中点．
（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．
（2）已知⊙O，请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）
某市在开展线上教学活动期间，为更好地组织初中学生居家体育锻炼，随机抽取了部分初中学生对“最喜爱的体育锻炼项目”进行线上问卷调查（每人必须且只选其中一项），得到如图两幅不完整的统计图表．请根据图表信息回答下列问题：
抽取的学生最喜爱体育锻炼项目的统计表
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类别 |
项目 |
人数（人 |
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跳绳 |
59 |
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健身操 |
▲ |
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俯卧撑 |
31 |
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开合跳 |
▲ |
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其它 |
22 |
（1）求参与问卷调查的学生总人数．
（2）在参与问卷调查的学生中，最喜爱“开合跳”的学生有多少人？
（3）该市共有初中学生约8000人，估算该市初中学生中最喜爱“健身操”的人数．
在篮球比赛中，东东投出的球在点 处反弹，反弹后球运动的路线为抛物线的一部分（如图1所示建立直角坐标系），抛物线顶点为点 ．
（1）求该抛物线的函数表达式．
（2）当球运动到点 时被东东抢到， 轴于点 ， ．
①求 的长．
②东东抢到球后，因遭对方防守无法投篮，他在点 处垂直起跳传球，想将球沿直线快速传给队友华华，目标为华华的接球点 ．东东起跳后所持球离地面高度 （传球前）与东东起跳后时间 满足函数关系式 ；小戴在点 处拦截，他比东东晚 垂直起跳，其拦截高度 与东东起跳后时间 的函数关系如图2所示（其中两条抛物线的形状相同）．东东的直线传球能否越过小戴的拦截传到点 ？若能，东东应在起跳后什么时间范围内传球？若不能，请说明理由（直线传球过程中球运动时间忽略不计）．
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