已知线段AB，只用圆规找AB的中点P．
作法：
（1）以A为圆心，AB长为半径作圆；
（2）以B为圆心，AB长为半径在圆上连续截取，记截点为B1，B2，B3，B4，B5；
（3）以B3为圆心，BB3长为半径画弧；以B为圆心，AB长为半径画弧，与前弧交于点C；
（4）以C为圆心，CB长为半径画弧交线段AB于点P．
结论：点P就是所求作的线段AB的中点．
（1）配合图形，理解作法，根据作图过程给予证明：点P是线段AB的中点．
（2）已知⊙O，请只用圆规把圆周四等分．（保留作图痕迹，不要求写作法）
如图，已知方格纸中有A、B、C三个格点，求作一个以A、B、C为顶点的格点四边形．
（1）在图1中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形．
（2）在图2中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形．
（3）在图3中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形．
解方程
（1）x2－10x=96
（2）阅读下面的例题：
解方程x2-|x|－2=0．
解：分两种情况讨论：
①当x≥0时，原方程化为x2－x－2=0．
解得：x1=2，x2=－1(不合题意，舍去)；
②当x＜0时，原方程化为x2＋x－2=0．
解得：x1=－2，x2=1(不合题意，舍去)；
综上所述，原方程的根是x1=2，x2=－2．
请参照前面的例题的解法解方程：x2-|x－1|－1=0
与一次函数y=mx-4（m≠0）的图象都经过点A（a，2）．如图1，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=5，OC=4．
（1）在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标；
（2）如图2，若AE上有一动点P（不与A，E重合）自A点沿AE方向E点匀速运动，运动的速度为每秒1个单位长度，设运动的时间为t秒（0＜t＜5），过P点作ED的平行线交AD于点M，过点M作AE平行线交DE于点N．求四边形PMNE的面积S与时间t之间的函数关系式；当t取何值时，s有最大值，最大值是多少？
（3）在（2）的条件下，当t为何值时，以A，M，E为顶点的三角形为等腰三角形，并求出相应的时刻点M的坐标？
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