如图,△ABC中,AB=8厘米,AC=16厘米,点P从A出发,以每秒2厘米的速度向B运动,点Q从C同时出发,以每秒3厘米的速度向A运动,其中一个动点到端点时,另一个动点也相应停止运动,那么,当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时,运动时间是多少?
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°,求∠AGD的度数.请将解题过程填写完整.(填理由或相应内容)解:∵EF∥AD(已知)∴∠2=①(② ),又∵∠1=∠2(已知)∴∠1=∠3(等量代换),∴AB∥③ ,∴∠BAC+ ④ =180°(⑤ )∵∠BAC=70°(已知),∴∠AGD=⑥ .请同学们把上述①②③ ④上的内容,填在答卷横线上!
画图并填空:如图,在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′,图中标出了点C的对应点C′.(1)画出平移后的△A′B′C′,(利用网格点和三角板画图)(2)画出AB边上的高线CD;(3)画出BC边上的中线AE;(4)在平移过程中高CD扫过的面积为 .(网格中,每一小格单位长度为1)
因式分解(本题满分6分,每小题2分)(1);(2);(3);
计算(前3题,每题3分,第4题5分,共14分)(1);(2) ;(3) ; (4);(本题先化简,再求值,其中)
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,则∠E的度数= ;(2)当P点在线段AD上运动时,设∠B=α,∠ACB=β(β>α),则∠E= .(用α,β的代数式表示)