如图，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．
相关试题
（本题8分）P是边长为4的正方形ABCD的边BC上任意一点，过B点作BG⊥AP于G，过C点作CE⊥AP于E，连BE.
（1）如图1，若P是BC的中点，求CE的长；
（2）如图2，当P在BC边上运动时，（不与B、C重合）求(AG-CE)/BE
的值；
如图，直线
与x、y轴分别交于点E、F，点A的坐标为（—6，0），点E的坐标为（—8，0）.
（1）求k的值；
（2）若点P（x，y）是第二象限内的直线上的一个动点，在点P的运动过程中，试求出△PAE的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（本题7分）已知关于
的方程
.
（1）求证：无论
取任何实数值，方程总有实数根；
（2）若等腰三角形ABC的一边长
，另两边长
恰好是这个方程的两个根，求此三角形的周长.
的两个实数根，不解方程，求下列代数式的值.[xx|k.Co
）（
）
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