口袋中有4张完全相同的卡片,分别写有1cm、2cm、3cm、4cm,口袋外有一张卡片,写有4cm,现随机从袋中取出两张卡片,与口袋外的那张放在一起,以卡片上的数量分别作为三条线段的长度,用树状图或表格列出所有可能的结果,求这三条线段能构成三角形的概率.
如图,△ABC的顶点都在方格纸的格点上.将△ABC向左平移2格,再向上平移4格. (1)请在图中画出平移后的△A′B′C′; (2)利用网格在图中画出△ABC的高CD和中线AE. (3)△ABC的面积为.
(本题5分)化简求值:,其中,
(每小题3分,共9分)因式分解: (1)x3+2x2y+xy2 (2) (3)
如图,四边形ABCD为菱形,点E为对角线AC上的一个动点,连接DE并延长交射线AB于点F,连接BE. (1)求证:∠AFD=∠EBC ; (2)是否存在这样一个菱形,当DE=EC时,刚好BE⊥AF?若存在,求出∠DAB的度数,若不存在,请说明理由 ; (3)若∠DAB=90°,且当△BEF为等腰三角形时,求∠EFB的度数.
如图,在□ABCD中,AB≠BC,将△ABC沿AC翻折至△AB′C,连接B′C,B′D,B′C交AD于点E. (1)证明:B′D∥AC ; (2)若∠B=45°,AB=,BC=3,求△AEC的面积.