(本小题满分12分)已知函数= 21nx—x2+ax(aR)(I)当a=2时,求的图象在x=l处的切线方程;(Ⅱ)若函数的图象与x轴有两个不同的交点A(x1,0),B( x2,0)(0< x1< x2),求证:(其中为的导函数)
如图,已知四边形ABCD 是矩形,PA⊥平面ABCD,M, N分别是AB, PC的中点. (1)求证:MN∥平面PAD; (2)求证:MN⊥DC;
设不等式的解集为. (1)求集合; (2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.
已知向量,且 (1)求的值 (2)求的值
函数. (1)若,函数在区间上是单调递增函数,求实数的取值范围; (2)设,若对任意恒成立,求的取值范围.
某小区想利用一矩形空地建市民健身广场,设计时决定保留空地边上的一水塘(如图中阴影部分),水塘可近似看作一个等腰直角三角形,其中,,且中,,经测量得到.为保证安全同时考虑美观,健身广场周围准备加设一个保护栏.设计时经过点作一直线交于,从而得到五边形的市民健身广场,设. (1)将五边形的面积表示为的函数; (2)当为何值时,市民健身广场的面积最大?并求出最大面积.