一个袋子装有大小形状完全相同的9个球,其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5,4个白球编号分别为1,2,3,4,从袋中任意取出3个球.(Ⅰ)求取出的3个球编号都不相同的概率;(Ⅱ)记X为取出的3个球中编号的最小值,求X的分布列与数学期望.
(本小题12分)已知、、是同一平面内的三个向量,其中. (Ⅰ)若||,且,求的坐标; (Ⅱ)若||=,且与垂直,求与的夹角.
(本小题12分)如图,在中,设,,又,,向量,的夹角为. (Ⅰ)用表示; (Ⅱ)若点是边的中点,直线交于点,求.
(本小题10分)已知角的顶点在原点,始边与轴的正半轴重合,终边经过点. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)若函数,求函数在区间上的值域.
已知数列的前项和为,. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设数列的前项和为,,点在直线上,若存在,使不等式成立,求实数的最大值.
(本小题满分12分)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b=2asinB. (Ⅰ)求角A的大小; (Ⅱ)求sinB+sinC的取值范围.