已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC垂足为D，AN是△ABC外角∠CAM的平分线，CE⊥AN，垂足为E，DE交AC于点F.
（1）求证：四边形ADCE是矩形；
（2）猜想线段DF和AB有何数量关系，并说明理由；
（3）直接写出当△ABC满足什么条件时，四边形ADCE是正方形？
相关试题
为响应国家“足球进校园”的号召，某校购买了50个 类足球和25个 类足球共花费7500元，已知购买一个 类足球比购买一个 类足球多花30元．
（1）求购买一个 类足球和一个 类足球各需多少元？
（2）通过全校师生的共同努力，今年该校被评为“足球特色学校”，学校计划用不超过4800元的经费再次购买 类足球和 类足球共50个，若单价不变，则本次至少可以购买多少个 类足球？
某校在以“青春心向党，建功新时代”为主题的校园文化艺术节期间，举办了 合唱， 群舞， 书法， 演讲共四个项目的比赛，要求每位学生必须参加且仅参加一项，小红随机调查了部分学生的报名情况，并绘制了下列两幅不完整的统计图，请根据统计图中信息解答下列问题：
（1）本次调查的学生总人数是多少？扇形统计图中“ ”部分的圆心角度数是多少？
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）若全校共有1800名学生，请估计该校报名参加书法和演讲比赛的学生共有多少人？
如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度．我们将小正方形的顶点叫做格点， 的三个顶点均在格点上．
（1）将 先向右平移6个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到△ ，画出平移后的△ ；
（2）建立适当的平面直角坐标系，使得点 的坐标为 ；
（3）在（2）的条件下，直接写出点 的坐标．
相关知识点
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