分解因式（4分×3=12分）（1）a2x2y－axy2；（2）3x（a－b）－6y（b－a）；（3）3（x＋y）（x－y）－（x－y）2．
化简：（1）；（2）．
如图（1），A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若AB=CD，试证明BD平分EF，若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图（2）时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
如图在△ABC中，AB=AC=9，∠BAC=120°，AD是△ABC的中线，AE是∠BAD的角平分线，DF∥AB交AE的延长线于点F，求DF的长．
如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F．（1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数．
如图△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD．求证：DB=DE．
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