如图,在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC(顶点是网格线的交点)和点A1.(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°,画出相应的△AB1C1;(2)将△AB1C1沿射线AA1平移到△A1B2C2处,画出△A1B2C2;
(本题10分).如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠CAD=∠CBD=15°,E为AD延长线上的一点,且CE=CA.(1)求证:DE平分∠BDC;(2)若点M在DE上,且DC=DM,求证:ME=BD.
(本题10分)已知:如图所示,(1)作出△ABC关于y轴对称的△,并写出△三个顶点的坐标.(2) 在x轴上画出点P,使PA+PC最小.
(本题10分)如图,直线x-2y=-5和x+y=1分别与x轴交于A、B两点,这两条线的交点为P.(1)求点P的坐标.(2)求△APB的面积.
(6分)我们知道a+b=0时,a3+b3=0也成立,若将a看成a3的立方根,b看成b3的立方根,我们能否得出这样的结论:若两个数的立方根互为相反数,则这两个数也互为相反数。(1)试举一个例子来判断上述猜测结论是否成立;(2分)(2)若与互为相反数,求1-的值。(4分)
(本题8分)如图,在4×3的网格上,由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案,请仿照此图案,在下列网格中分别设计出2个轴对称图案(注:①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).