甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发去乙地．如图，线段OA表
示货车离甲地距离y（km）与时间x（h）之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地距离y（km）
与时间x（h）之间的函数关系．请根据图象，解答下列问题：
（1）线段CD表示轿车在途中停留了 小时；
（2）求线段DE对应的函数解析式；
（3）求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车．
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解不等式组
请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 ；
（Ⅱ）解不等式②，得 ；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；
（Ⅳ）原不等式组的解集为 ．
在平面直角坐标系中，点，点
．已知抛物线
是常数），顶点为
．
（Ⅰ）当抛物线经过点时，求顶点
的坐标；
（Ⅱ）若点在
轴下方，当
时，求抛物线的解析式；
（Ⅲ）无论取何值，该抛物线都经过定点
．当
时，求抛物线的解析式．
在平面直角坐标系中，四边形是矩形，点
，点
，点
．以点
为中心，顺时针旋转矩形
，得到矩形
，点
，
，
的对应点分别为
，
，
．
（Ⅰ）如图①，当点落在
边上时，求点
的坐标；
（Ⅱ）如图②，当点落在线段
上时，
与
交于点
．
①求证；
②求点的坐标．
（Ⅲ）记为矩形
对角线的交点，
为
的面积，求
的取值范围（直接写出结果即可）．
某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费5元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费9元．
设小明计划今年夏季游泳次数为为正整数）．
根据题意，填写下表：
游泳次数 |
10 |
15 |
20 |
||
方式一的总费用（元 |
150 |
175 |
|
|
|
方式二的总费用（元 |
90 |
135 |
|
|
（Ⅱ）若小明计划今年夏季游泳的总费用为270元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？
（Ⅲ）当时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由．
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