如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣x+交直线y=kx(k>0)于点B,平行于y轴的直线x=7交它们于点A、C,且AC=15.(1)求∠OBC的度数;(2)若正方形的四个顶点恰好在射线AB、射线CB及线段AC上,请直接写出射线AB上的正方形顶点的坐标.(不需要写出计算过程).
如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为O(0,0)、A(﹣2,3)、B(﹣4,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点A、O、B分别落在点A'、O'、B'处. (1)在所给的直角坐标系xOy中画出旋转后的△A'O'B'; (2)求点B旋转到点B'所经过的弧形路线的长.
如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,△ABC的顶点都在格点(小正方形的顶点)上,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°得到△AB1C1. (1)在正方形网格中,画出△AB1C1; (2)直接写出旋转过程中动点B所经过的路径长.
如图,在8×11的方格纸中,△ABC的顶点均在小正方形的顶点处. (1)画出△ABC绕点A顺时针方向旋转90°得到的△A′B′C′; (2)求点B运动到点B′所经过的路径的长度.
如图,已知矩形ABCD的边AB=4,BC=3,按照图示位置放置在直线AP上,然后转动,当它转动一周时,求顶点A经过的路线长.
一段圆弧形公路弯道,圆弧的半径为2km,弯道所对圆心角为10°,一辆汽车从此弯道上驶过,用时20s,弯道有一块限速警示牌,限速为40km/h,问这辆汽车经过弯道时有没有超速?(π取3)