已知关于x的方程 kx²-2 (k+1) x+k-1="0" 有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.