是等边三角形,D是射线BC上的一个动点(与点B、C不重合),是以AD为边的等边三角形,过点E作,交射线AC于点F,连结BE.(1)如图,当点D在线段BC上运动时。①求证:;②探究四边形BCFE是怎样的四边形?并说明理由;(2)如图,当点D在线段BC的延长线上运动时,请直接写出(1)的两个结论是否依然成立;(3)在(2)的情况下,当点D运动到什么位置时,四边形BCFE是菱形?并说明理由。
如图已知∠ABC与∠ACB的外角∠ACB的平争线交于点D,若∠A=50°求∠D的度数;猜想∠D与∠A的关系,并说明理由。
某班为奖励在校运动会上取得好成绩的运动员,花了400元购买甲、乙两种奖品共30件,其中甲种奖品每件16元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件。
小明对本班同学上学的交通方式进行了一次调查,他根据采集的数据,绘制了下面的统计图1和图2.请你根据图中提供的信息,解答下列问题:计算本班骑自行车上学的人数,补全图1的统计图在图2中,求出“乘公共汽车”部分所对应的圆心角的度数,补全图2的统计图(要求写出各部分所占的百分比)。
已知:网格小正方形的边长为1,点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示,将△AOB先沿x轴正方向平移3个单位,再沿y轴负方向平移1个单位得到△A1O1B1.画出△A1B1O1.写出两点坐标:A1( 2 , 1 ),B1( 7 , ﹣3 );求△A1O1B1的面积.
已知如图,AD∥BC,∠1=∠3,求证:∠B=∠D