学校为了解学生参加体育活动的情况,对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查,下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,解答以下问题:(1)“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度;(2)本次一共调查了_________名学生;(3)将条形统计图补充完整;(4)若该校有2000名学生,你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF,按如图所示的方式叠放,阴影部分为重叠部分,点O为边AC和DF的交点,不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等?为什么?
解不等式组:
解方程:.
已知抛物线的顶点是C (0,a) (a>0,a为常数),并经过点(2a,2a),点D(0,2a)为一定点. (1)求含有常数a的抛物线的解析式; (2)设点P是抛物线任意一点,过P作PH⊥x轴,垂足是H,求证:PD = PH; (3)设过原点O的直线l与抛物线在第一象限相交于A、B两点,若DA=2DB,且S△ABD = ,求a的值.
已知:在△ABC中,以AC边为直径的⊙O交BC于点D,在劣弧上取一点E使∠EBC = ∠DEC,延长BE依次交AC于G,交⊙O于H. (1)求证:AC⊥BH (2)若∠ABC= 45°,⊙O的直径等于10,BD =8,求CE的长.