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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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如图,直线y=﹣x+1交y轴于A点,交x轴于C点,以A,O,C为顶点作矩形AOCB,将矩形AOCB绕O点逆时针旋转90°,得到矩形DOFE,直线AC交直线DF于G点.

(1)求直线DF的解析式;
(2)求证:OG平分∠CGD;
(3)在第一象限内,是否存在点H,使以G,O,H为顶点的三角形为等腰直角三角形?若存在请求出点H的坐标;若不存在,请什么理由.

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如图,直线y﹣x1交y轴于A点,交x轴于C点,以A,O,C为