已知▱ABCD中,AE平分∠BAD,CF平分∠BCD,分别交CD、AB于E、F,求证:AE=CF.
已知数轴上点A与点B的距离为16个单位长度,点A在原点的左侧,到原点的距离为26个单位长度,点B在点A的右侧,点C表示的数与点B表示的数互为相反数,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)点A表示的数为 ,点B表示的数为 ,点C表示的数为 .(2)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离: PA= ,PC= .(3)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动, Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.①在点Q向点C运动过程中,能否追上点P?若能,请求出点Q运动几秒追上.②在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.
商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.(1)填表(不需化简):
(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?
如图,点在的直径的延长线上,点在上,,(1)求证:CD是的切线;(2)若的半径为3,求CD的长.
如图,二次函数的图象与x轴相交于A(-3,0)、B(1,0)两点,与y轴相交于点C(0,3),点C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数的图象过点B、D.(1)D点坐标( , );(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围.
班级准备召开主题班会,现从由3名男生和2名女生所组成的班委中,随机选取两人担任主持人,求两名主持人恰为一男一女的概率.(请用“画树状图”或“列表”等方法写出过程)