在中,、分别是、上的点,且求证:四边形是平行四边形.
如图,⊙的半径为,正方形顶点坐标为,顶点在⊙上运动. (1)当点运动到与点、在同一条直线上时,试证明直线与⊙相切; (2)当直线与⊙相切时,求所在直线对应的函数关系式; (3)设点的横坐标为,正方形的面积为,求与之间的函数关系式,并求出的最大值与最小值.
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上,点F在x轴上,四边形OCEF为矩形,且OF=2,EF=3, (1)求抛物线所对应的函数解析式; (2)求△ABD的面积; (3)将△AOC绕点C逆时针旋转90°,点A对应点为点G,问点G是否在该抛物线上?请说明理由.
现有一笔直的公路连接M、N两地。甲车从 M 地 驶往 N地,速度为每小时60km;同时乙车从N地驶往M 地,速度为每小时80 km。途中甲车发生故障,于是停车修理了2.5h,修好后立即开车驶往N地。设乙车行驶的时间为t h,两车之间的距离为S km。已知 S与 t 的函数关系的部分图像如图所示。 (1)求出甲车出发几小时后发生故障。 (2)请指出图中线段 BC 的实际意义; (3)将S与 t 的函数图像补充完整(需在图中标出相应的数据)
如图,A市在B市的北偏东60°方向,在C市的西北方向,D市在B市的正南方向.已知A、B两市相距120km,B、D两市相距100 km..问:A市与C、D两市分别相距多少千米?(结果精确到1 km)
某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下: (1)请将上面表格中缺少的三个数据补充完整; (2)若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数.