（本小题满分12分）设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上，恒成立，则称函数在上为“凸函数”．已知．
（1）若为区间上的“凸函数”，试确定实数的值；
（2）若当实数满足时，函数在上总为“凸函数”，求的最大值．