（本小题满分13分）
已知抛物线
：
的焦点为
，过点作直线
交抛物线于
、
两点；椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，点是它的一个顶点，且其离心率
．
（1）求椭圆的方程；
（2）经过、两点分别作抛物线的切线
、
，切线与相交于点
．证明：
；
（3） 椭圆上是否存在一点
，经过点作抛物线的两条切线
、
（
、
为切点），使得直线
过点？若存在，求出抛物线与切线、所围成图形的面积；若不存在，试说明理由
．
相关试题
在平面直角系
中，已知曲线
为参数
，将
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
和2倍后得到曲线
.以平面直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，已知直线
.
（1）试写出曲线的极坐标方程与曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点P，使点到直线
的距离最小，并求此最小值.
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点
，过
点作
于
，交半圆于点
，
．
平分
；
的长．
在
处的切线的斜率为
.
的值及函数
的最大值；
．已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，椭圆上的点到焦点的最小距离为
，离心率
.
（1）求椭圆的方程；
（2）若直线
交于
、
两点，点
，问是否存在
，使
?若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2).
平面
；
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
推荐套卷
粤公网安备 44130202000953号