为表彰在“深圳读书月”活动中表现积极的同学,某班级决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知3个文具盒、2支钢笔共需72元;1个文具盒、2支钢笔共需44元.(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?(2)时逢“元旦”,商店举行优惠促销活动,具体办法如下:文具盒九折,钢笔10支以上超出部分八折.设买x1个文具盒需要y1元,买x2支钢笔需要y2元,求y1、y2关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
画出数轴,在数轴上表示下列各数,并用“<”连接: -, ,0 ,
(本题8分)在平面直角坐标系中,已知点P关于轴的对称点Q在第四象限,且为整数. (1)求整数的值; (2)求△OPQ的面积.
(本题8分)如图,在△ABC,∠BAC=80º,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,∠B=60º. (1)求∠AEC的度数; (2)想一想,还有其它的求法吗?写出你的思考.
(本题6分) 解不等式:,并把解表示在数轴上.
(本题12分)如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠BAC=90o,BC=6cm,,直线CM⊥BC,动点D从点C开始沿射线CB方向以每秒2厘米的速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上(向上或向下)以每秒1厘米的速度运动,连结AD、AE,设运动时间为t秒. (1)求AB的长; (2)当t为多少时,△ABD的面积为6cm2? (3)当t为多少时,△ABD≌△ACE,并简要说明理由(可在备用图中画出具体图形).