如图,抛物线y=ax2+c(a>0)经过梯形ABCD的四个顶点,梯形的底AD在x轴上,其中A(-2,0),B(-1, -3).(1)求抛物线的解析式;(2)点M为y轴上任意一点,当点M到A、B两点的距离之和为最小时,求此时点M的坐标;(3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立,求点P的坐标.
已知抛物线. (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线的一个交点在y轴上,求m的值.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,DC=, AC=3. (1)求∠B的度数; (2)求AB及BC的长.
如图,在△ABC和△CDE中,∠B =∠D=90°,C为线段BD上一点,且AC⊥CE.AB=3,DE=2,BC=6.求CD的长.
如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-1,4),B(2,m)两点. (1)求一次函数和反比例函数的解析式; (2)直接写出不等式的解集.
已知△ABC如图所示地摆放在边长为1的小正方形组成的网格内,将△ABC绕点C顺时针旋转90°,得到△. (1)在网格中画出△; (2)直接写出点B运动到点所经过的路径的长.