若
是关于
的一元二次方程
的两个根，则方程的两个根和系数
有如下关系：
. 我们把它们称为根与系数关系定理. 如果设二次函数
的图象与x轴的两个交点为
.利用根与系数关系定理我们又可以得到A、B两个交点间的距离为：
请你参考以上定理和结论，解答下列问题:
设二次函数
的图象与x轴的两个交点为，抛物线的顶点为
，显然
为等腰三角形.
（1）当为等腰直角三角形时，求
（2）当为等边三角形时，求
有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入 ， ， ， 中的某一个（可重复使用），然后计算结果．
（1）计算： ；
（2）若 □ ，请推算□内的符号；
（3）在“1□2□ ”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．
如图是轮滑场地的截面示意图，平台 距 轴（水平）18米，与 轴交于点 ，与滑道 交于点 ，且 米．运动员（看成点）在 方向获得速度 米 秒后，从 处向右下飞向滑道，点 是下落路线的某位置．忽略空气阻力，实验表明： ， 的竖直距离 （米 与飞出时间 （秒 的平方成正比，且 时 ， ， 的水平距离是 米．
（1）求 ，并用 表示 ；
（2）设 ．用 表示点 的横坐标 和纵坐标 ，并求 与 的关系式（不写 的取值范围），及 时运动员与正下方滑道的竖直距离；
（3）若运动员甲、乙同时从 处飞出，速度分别是5米 秒、 米 秒．当甲距 轴1.8米，且乙位于甲右侧超过4.5米的位置时，直接写出 的值及 的范围．
如图，点 在数轴上对应的数为26，以原点 为圆心， 为半径作优弧 ，使点 在 右下方，且 ，在优弧 上任取一点 ，且能过 作直线 交数轴于点 ，设 在数轴上对应的数为 ，连接 ．
（1）若优弧 上一段 的长为 ，求 的度数及 的值；
（2）求 的最小值，并指出此时直线 与 所在圆的位置关系；
（3）若线段 的长为12.5，直接写出这时 的值．
如图，直角坐标系 中，一次函数 的图象 分别与 ， 轴交于 ， 两点，正比例函数的图象 与 交于点 ．
（1）求 的值及 的解析式；
（2）求 的值；
（3）一次函数 的图象为 ，且 ， ， 不能围成三角形，直接写出 的值．
粤公网安备 44130202000953号