为增强学生的身体素质,我校坚持长年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下图是将初三某班学生的立定跳远成绩(精确到0.1米)进行整理后,画出的频数分布直方图的一部分,已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第三小组的频数为9人(共有5个小组).(1)该班参加这次测试的学生有多少人?(2)若成绩在2.0米以上(含2.0米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少?(3)这次测试中,该班学生成绩中位数落在哪一小组内?
如图(10),梯形中,,点是边的中点, 连结交于点,的延长线交的延长线于点.求证:若,,求线段的长
已知关于x的一元二次方程x2 = 2(1-m)x-m2 的两实数根为x1,x2.求m的取值范围设y = x1 + x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
为了解学生的课余生活情况,某中学在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查. 问卷中请学生选择最喜欢的课余生活种类(每人只选一类),选项有音乐类、美术类、体育类及其他共四类,调查后将数据绘制成扇形统计图和条形统计图(如图(9)所示).请根据所给的扇形图和条形图,填写出扇形图中缺失的数据,并把条形图补充完整;在问卷调查中,小丁和小李分别选择了音乐类和美术类,校学生会要从选择音乐类和美术类的学生中分别抽取一名学生参加活动,用列表或画树状图的方法求小丁和小李恰好都被选中的概率;
如图(8),一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,△OCQ=求k的值求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标
如图(7),已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证:∠DAB=∠CAE