为增强学生的身体素质,我校坚持长年的全员体育锻炼,并定期进行体能测试,下图是将初三某班学生的立定跳远成绩(精确到0.1米)进行整理后,画出的频数分布直方图的一部分,已知从左到右第一、二、四、五组的频率分别是0.05,0.15,0.30,0.35,第三小组的频数为9人(共有5个小组).(1)该班参加这次测试的学生有多少人?(2)若成绩在2.0米以上(含2.0米)的为合格,问该班成绩的合格率是多少?(3)这次测试中,该班学生成绩中位数落在哪一小组内?
如图,AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过C点的直线互相垂直,垂足为D,且AC平分∠DAB. (1)求证:DC为⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为3,AD="4" ,求AC的长.
如图,已知反比例函数()与一次函数()相交于A、B两点,AC⊥轴于点C.若△OAC的面积为1,且tan∠AOC=2. (1)求出反比例函数与一次函数的解析式; (2)请直接写出B点的坐标,并指出当为何值时,反比例函数的值大于一次函数的值?
如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G.求证:AE=CG.
学习了统计知识后,小明就本班同学喜欢的体育 运动项目进行调查统计,如图是他通过收集数据绘制的两幅不完整的统计图. (1)该班共有多少名学生; (2)该班喜欢乒乓球的学生有多少名,并将条形统计图补充完整; (3)若小明所在的年级共有500名学生,估计该年级喜欢乒乓球的学生多少名; (4)在全班同学中随机选出一名学生,选出的学生恰好是喜欢篮球项目的概率是多少.
如图AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺按要求画图. (1)在图1中,画出△ABC的三条高的交点; (2)在图2中,画出△ABC中AB边上的高.(不必写出作图过程,但必须保留作图痕迹)